Feb 26, 2009 12:29 - 1 commento

Pollock e i Frattali

di Guido Marena

Jackson Pollock, “l’artista sciamano”: questo il soprannome di cui si avvalse il “cowboy mancato” che nacque a Cody, nel Wyoming (Stati Uniti), il 28 gennaio del 1912 ; un soprannome che l’artista-pittore ricevette all’inizio degli anni ‘40, proprio nel periodo in cui stava per uscire dal tunnel dell’alcoolismo, in cui era precipitato verso la metà degli anni ‘30.

Pollock non raggiunse mai l’apice della notorietà e del successo economico.
Egli rivelò il suo talento dopo la prima metà degli anni quaranta nel 1946, quando in una fattoria di Long Island (New York), in un granaio adibito a studio, iniziò ad “esplorare” la tecnica pittorica da egli stesso definita dello “sgocciolamento”; una tecnica di cui egli stesso poté vantare la paternità e che ancor oggi è strettamente legata al nome del leggendario grande artista americano, divenuto un mito dopo la tragica morte: la sera dell’undici agosto 1956, Pollock perse il controllo della sua spider uscendo di strada; catapultato fuori dall’abitacolo, si schiantò contro un albero, ponendo fine ad una carriera fra le più straordinarie nella storia dell’arte moderna.
Osserviamo le sue opere :

Fu l’inventore dell’ “action painting” o pittura gestuale, l’artista crea col gesto : il colore sgocciola per gravità (dripping) con ritmo pendolare: l’azione è all over a tutto campo.
“La pittura non viene dal cavalletto. Non tendo quasi mai la tela prima di dipingere. Preferisco inchiodarla, non tesa, sul muro o sul pavimento. Ho bisogno della resistenza di una superficie dura. Sul pavimento sono più a mio agio. Mi sento più vicino, più “parte del dipinto”, perché in questo modo posso camminargli attorno, lavorare da tutti e quattro i lati ed essere veramente in esso. E’ un metodo simile a quello dei pittori su sabbia dell’India orientale. Mi allontano sempre più dai soliti strumenti del pittore - scriveva Jackson Pollock - come il cavalletto, la tavolozza, i pennelli ecc. Preferisco i bastoncini, la cazzuola, i coltelli, la vernice fluida gocciolata o un pesante impasto di sabbia, vetro sminuzzato e altri materiali insoliti”.

Lo sgocciolamento obbedisce a precise leggi della teoria del caos teorizzata da Poincare’ negli anni 60 ed elaborata da Mandelbrot nella Geometria dei frattali.
Negli anni 90 Richard Taylor, matematico - fisico - pittore astratto, scansionando l’opera Number One scoprì che l’intreccio di linee, tracciate da Pollock sulla tela, rifletteva la caratteristica fondamentale del frattale, osservò la “ auto similarità ” : il colore sulla tela definisce uno schema distributivo di zone bianche e zone colorate quasi identiche secondo uno schema frattale simile a quello con cui si evolvono le forme naturali fiocco di neve, felci, cavolfiore, le coste,foglie …. .

J.Pollock : Number One

Pollock anticipò, nella ricerca di una totale casualità compositiva, di ben 25 anni il pensiero razionale.
Ho realizzato e raccolto una minima parte dello straordinario mondo dei frattali nel video che segue, per mostrare a chi non è un iniziato, quanto sia affascinante.

L’arte ha lo scopo di far riflettere ed emozionare, di stupire, meravigliare attraverso tutte le forme di espressione : verbali, visive e musicali.
Quando mi avvicinai al mondo dei frattali, dapprima per interessi professionali, studiando la geometria dei frattali di Benoit Mandelbrot, e poi per passione artistica, fui affascinato e coinvolto emotivamente da queste immagini coinvolgenti.
“Tutto brulica, vibra, s’attorciglia, brilla, sprizza, esulta, sobbalza, danza, volteggia, palpita, sfarfalla, turbina - scrive Henri - François Debailleux teorico del movimento dei “ Frattalisti “ - Veniamo precipitati dentro vortici, ritmi e turbinii come se la testa fosse dentro il cestello della lavatrice: tutto si muove, tutto gira e in tutte le direzioni”.

Ma è vera arte?
La geometria frattale non è arte, allo stesso modo di come le note musicali, prese in se non sono arte, ma costituiscono il cemento per la costruzione di un’opera d’arte.
Quando le proprietà di questa geometria vengono utilizzate per creare qualcosa di emozionante allora un frattale può diventare un’opera d’arte, come le note diventano musica se opportunamente animate secondo la sensibilità ed il modo di essere dell’autore.
Perché un frattale sia arte ha bisogno di un’anima, altrimenti resta soltanto un oggetto di pura estetica.

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Feb 24, 2009 12:13 - 2 commenti

Digital Art: Frattali

di Guido Antonio Marena

“La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscere i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto”.


Così Galileo nel Saggiatore
L’universo è come un grandissimo libro in cui l’occhio dell’uomo può contemplare la verità.
Gli oggetti della nostra esperienza non hanno i bordi lisci, regolari, come i cerchi, le sfere, le rette, come afferma la “ geometria euclidea”.
Il mondo è rugoso, increspato, di forma irregolare: è “un mondo in disordine”, un caos. Fino agli anni 80, anche se può apparire strano, non esisteva una geometria capace di spiegare i fenomeni naturali.
La geometria dei frattali, elaborata da Benoit Mandelbrot  è capace di farlo.
“Perché la geometria viene considerata una materia arida e distaccata: forse perché non è in grado di descrivere la forma di una nuvola, di una montagna di una costa o di un albero.”
E’ l’inizio del libro di Mandelbrot : “La geometria dei frattali “ .
Il suo merito è quello di avere elaborato una nuova geometria che ci da la possibilità di descrivere la natura che ci circonda: le nuvole non sono sfere, le montagne non sono coni, la corteccia degli alberi non è liscia, i fulmini non viaggiano in linea retta. Lo scopo della scienza è quello di trovare un linguaggio (come affermava Galileo) che sappia descrivere l’universo.
La Geometria dei frattali ha trovato questo linguaggio che ha rivoluzionato il modo in cui gli scienziati studiano il mondo. Essa descrive le forme apparentemente casuali della natura, come i fiumi, i profili delle coste, gli alberi, ed anche il corpo umano. Le forme della natura sono così incredibilmente complesse che sfuggono ai vincoli della geometria euclidea, fatta di sfere, di cerchi e di forme regolari.
Studiando all’IBM l’andamento delle variazioni dei prezzi delle azioni, agli inizi degli anni 60, Mandelbrot notò che tali variazioni ,settimanali, mensili, annuali, non si distinguevano tra loro, ma avevano lo stesso andamento. Egli contemporaneamente si dedicava allo studio delle trasmissioni dei segnali tra calcolatori .I disturbi si presentavano a gruppi, costanti nel tempo, sempre con lo stesso andamento, qualunque fosse il tempo considerato: un giorno, un mese, un anno.
Chiamò questa proprietà auto similarità, ed una curva che gode di questa proprietà si chiama frattale. Un qualsiasi tratto di tale curva, ingrandito, visualizza un insieme di particolari simili al tratto di partenza. Anche se può destare qualche perplessità, la distanza tra due punti, anche se vicinissimi, è infinita.
Volendo, ad esempio, misurare la lunghezza di una costa tra due punti di riferimento, andiamo incontro a difficoltà, man mano che prendiamo in considerazione ogni piccolo promontorio, ogni anfratto, ogni scoglio, ogni granello di sabbia. Questo perché un qualsiasi tratto di costa è una curva frattale. La natura è ricca di frattali: i rami e le radici di un albero, una nuvola, i fulmini, le dentellature di una foglia.
Il frattale più complesso è quello di Mandelbrot:

 
La frontiera è formata da due cardioidi (curva a forma di cuore), ma, grazie alla proprietà dell’auto similarità, essa è disseminata da una infinità di minuscole cardioidi somiglianti, ma non uguali a quella di partenza, unite da minuscoli filamenti simili a fulmini.
Il video successivo mostra una penetrazione che rende bene l’idea della auto similarità.

 

I frattali che ho ottenuto con “tierazon” , un programma semplice da usare, mi hanno suggerito questo interessante video:

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